Question

2) Determine a medida do ângulo x indicado na figura que segue. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 120°
b) 150°
c) 180°
d) 210°

Answer 1

O valor do ângulo x é 120°.

Para responder o enunciado é interessante compreender alguns conceitos de ângulos para facilitar a compreensão da solução do problema proposto na questão.

Sabemos que uma reta promove um ângulo de 180 graus. Dessa forma temos que a soma dos seguintes ângulos é:

(4a - 2b ) + (2a - b) = 180° (1)

Temos também que pela propriedade dos ângulos,

a + b = 2a - b

Isolando (a)

a = 2b

Substituindo a no (1):

(4*2b - 2b) + ( 2*2b - b) = 180

8b - 2b + 4b - b = 180

9b = 180

b = 20° e a = 2b : a = 40°

Vejamos que: 4a - 2b = x

Substituindo os valores temos que:

x = 4*40 - 2*20

x = 160 - 40

x = 120°

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