2. Determine a medida do ângulo x, em graus, na figura a seguir.
Soluções para a tarefa
Resposta:Observe que quando um ângulo está escrito em uma extremidade da circunferência, seu arco correspondente vale o dobro deste ângulo.
a) Sendo assim, se o arco AE = 150, então o ângulo A \hat{B}EA
B
^
E vale 150 ÷ 2 = 75. Então o triângulo \Delta ABCΔABC tem ângulos medindo 75, 40 e x, já que este ultimo é oposto pelo vértice.
Por fim, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º temos:
75 + 40 + x = 180
x = 180 - 115
x = 65
b) Usando a mesma ideia do item acima, temos que o arco CB está oposto ao ângulo de 35, logo CB = 70. Veja que o arco correspondente a x é uma soma dos arcos AB e CB. AB = 180 como dado no exercício, então:
AB + CB = 180 + 70 = 250
O ângulo x está inscrito na extremidade da circunferência, logo sua medida é metade do arco correspondente a ele.
x = 45 ÷ 35=1.2857142857
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado