Question

2) Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos 5??​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:A medida das projeções neste triângulo são 25/13 cm e 144/13 cm.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

a·h = b·c

b² = a·m

c² = a·n

h² = m·n

 

Pelo teorema de Pitágoras, podemos encontrar a medida do segundo cateto:

a² = b² + c²

13² = 5² + c²

169 - 25 = c²

c² = 144

c = 12 cm

Utilizando as relações métricas, temos:

b² = a·m

5² = 13·m

m = 25/13 cm

c² = a·n

12² = 13·n

n = 144/13 cm

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