Question

2)
Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).

Answer 1

Resposta:

f (x) = 3x - 1

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).

Resolução:

As funções do 1º grau são retas , muitas delas "função afim " do tipo:

f ( x ) = ax + b , com "a" e "b"  ∈ R e a ≠ 0

O "a" é o coeficiente angular.

O "b" é o coeficiente linear

Nota 1 → por vezes encontra-se em livros de Matemática outra expressão para as funções afim:

f(x) = mx + n

Mas quer uma quer outra dizem respeito ao mesmo.

Nesta o coeficiente angular é " m "

xA → coordenada em x do ponto A

xB → coordenada em x do ponto B

yA → coordenada em y do ponto A

yB  → coordenada em y do ponto B

Há uma fórmula que dá o coeficiente angular  

$a = \frac{yB-yA}{xB-xA}$

A ( 0 ; - 1 )               B ( 1 ; 2 )

$a = \frac{2 - ( - 1)}{1-0} = \frac{2+1}{1} =\frac{3}{1} =3$

A equação da reta está parcialmente encontrada

f(x) = 3 * x + b

Vamos pegar nas coordenadas de um destes pontos ( qualquer um serve),

A ( 0 ; - 1 )  e substituir os valores das coordenadas nesta equação.

Assim vamos encontrar o valor de "b"

- 1 = 3 * 0 + b

b = -1

A função está encontrada

f (x) = 3x - 1

Bom estudo.

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Sinais :  ( * ) multiplicar    ( ∈ ) pertencer a      ( R ) números reais

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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque, o que sei, eu ensino.