2)Determine a equação geral e reduzida da reta que passa pelos pontos C( 0 , 0 ) e D ( -1 , -1 )
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = x ← Equação Reduzida da reta
- x + y = 0 ← Equação Geral da reta
Explicação passo a passo:
Dados os pontos C ( 0 ; 0 ) e D ( -1 ; -1 ) para encontrar a Equação Feral da
reta e a Equação Reduzida , poderia utilizar o determinante construído com
base nas coordenadas dos pontos dados.
Esse é o caminho que vos é ensinado, como método geral.
Mas
Neste caso com um pouco de atenção encontramos as equações
pretendidas, sem fazer esses cálculos todos.
Olhe para as coordenadas de :
ponto C ( 0 ; 0 )
Coordenada em x = 0
Coordenada em y = 0
ponto D ( - 1 ; - 1 )
Coordenada em x = - 1
Coordenada em y = - 1
Cálculo da Equação reduzida da reta
Se eu sei que cada ponto tem coordenada em y igual à coordenada em x,
de imediato eu escrevo :
y = x
Está feito . Não preciso de mais cálculo nenhum
Esta é a Equação Reduzida da reta
Cálculo para obter a Equação Geral da reta
Partindo do conhecimento da Equação Reduzida da reta, para se obter a
Equação Geral da reta, basta passar tudo para o 1º membro e deixar o 2º
membro com valor zero
y = x
passo tudo para o 1º membro
Escrevo em primeiro lugar o termo em x, porque é por este que começam
as equações gerais da reta ( ver Observação 1 )
- x + y = 0
Esta é a Equação Geral da reta
Em anexos tem as duas Equações da reta e a verificação de que, ambas,
passam nos pontos C e D.
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Observação 1 → Equação Geral da reta
É uma equação do 1º grau contendo as variáveis "x" e " y " e as constantes
" a " , " b " e "c" .
Não pode "a" e "b" serem simultaneamente nulos.
É da forma
ax + by + c = 0
Observação 2 → Equação Reduzida da reta
É uma reta do tipo
y = ax + b a; b ∈ |R
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
Bons estudos.
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( ∈ ) pertencer a ( |R) conjunto números reais
