Question

2. Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto P(3, -1) e tem inclinação de 45°.

Answer 1

A equação geral de uma reta é dada na forma:

$y = mx + b$

Podemos calcular o declive (m) através da tangente da inclinação:

$m = tan(45) = 1$

Assim:

$y = x + b$

Basta calcular a ordenada na origem (b) através da substituição do ponto P(3,-1) que pertence à reta:

$- 1 = 3 + b \\ - 1 - 3 = b \\ b = - 4$

Logo a equação geral da reta é:

$y = x - 4$