Question

2 - Determine a declividade da ret tangente ao gráfico da função f no ponto especificado.
Fazer um exercicio ja é o suficiente.

Answer 1

Vou fazer a mais cabeluda! P($4$,$5\over2$)

$f(x)=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$

$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{{x}^{3}}}$

$f'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4}} -\frac{1}{\sqrt{{4}^{3}}}$

$f'(4)=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$

$\boxed{\boxed{f'(4)=\frac{1}{8}}}$

$y=y_{0}+f'(x_{0})(x-x_{0})$

$y=\frac{5}{2}+\frac{1}{8}(x-4)$

$y=\frac{5}{2}+\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}$

$\boxed{\boxed{y=\frac{1}{8}x+2}}$