2) determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5,....)
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1, -7,......)
c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75,......)
Soluções para a tarefa
Resolucao!
A ) a soma dos 10 primeiros termos PA ( 2 , 5 ... )
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3
a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9 * 3
a10 = 2 + 27
a10 = 29
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 2 + 29 ) 10 / 2
Sn = 31 * 5
Sn = 155
B ) a soma dos 15 primeiros termos da PA ( - 1 , - 7 .. )
r = a2 - a1
r = - 7 - ( - 1 )
r = - 7 + 1
r = - 6
a15 = a1 + 14r
a15 = - 1 + 14 * ( - 6 )
a15 = - 1 + ( - 84 )
a15 = - 1 - 84
a15 = - 85
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( - 1 + ( - 85 ) 15 / 2
Sn = - 86 * 15 / 2
Sn = - 43 * 15
Sn = - 645
C ) a soma dos 20 primeiros termos da PA ( 0,5 , 0,75 ... )
r = a2 - a1
r = 0,75 - 0,5
r = 0,25
a20 = a1 + 19r
a20 = 0,5 + 19 * 0,25
a20 = 0,5 + 4,75
a20 = 5,25
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 0,5 + 5,25 ) 20 / 2
Sn = 5,75 * 10
Sn = 57,5
Explicação passo-a-passo:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5,....)
An=a1+(an-1)*r
A10=2+(10-1)*3
A10=2+9*3
A10=2+27
A10=29
Sn=(a1+an)*n/2
S10=(2+29)*10/2
S10=31*5
S10=155
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1, -7,......)
An=a1+(an-1)*r
A15=-1+(15-1)*-6
A15=-1+14*-6
A15=-1-84
A15=-85
Sn=(a1+an)*n/2
S15=(-1-85)*15/2
S15=-86*7,5
S15=-645
c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75,......)
An=a1+(an-1)*r
A20=0,5+(20-1)*0,25
A20=0,5+19*0,25
A20=0,5+4,75
A20=5,25
Sn=(a1+an)*n/2
S20=(0,5+5,25)*20/2
S20=5,75*10
S20=57,5