Question

2) Determinar o valor lógico (V ou F) em cada uma das seguintes proposições:


a) 3 + 4 = 7 se e somente se 5^3 = 125


b) 0² = 1 se e somente se (1 + 5)^0 = 3


c) √2 . √8 = 4 se e somente se √2 = 0


d) sen 20° > 1 ↔ cos 20º >2


e) tg 60º = √3 → 2 = 2



AJUDA

Answer 1

Alternativa A = Verdadeiro; Alternativa B = Falso; Alternativa C = Falso; Alternativa D = Falso; Alternativa E = Falso.

1) Devemos levar em consideração que algumas contas matemáticas devem primeiramente ser verificadas para em seguida determinar se estas são verdadeiras ou falsas.

2) Quando temos um problema em que se somente se alguma coisa e verdadeira ou falsa, ambos os "ses" devem ser atendidos para que o problema seja considerado verdadeiro. Caso contrario teremos uma alternativa falsa.

3) Assim, verificando cada alternativa teremos:

A) 3 + 4 = 7 se e somente se 5^3 = 125 VERDADEIRO, pois 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125;

B) 0² = 1 se e somente se (1 + 5)^0 = 3 FALSO, pois 0^2 equivale a zero, enquanto que qualquer valor elevado a zero equivale a 1;

C) √2 . √8 = 4 se e somente se √2 = 0 FALSO, pois √2 nao e igual a zero mais aproximadamente igual a 1,4. No entanto, √2 . √8 = 4 e verdadeiro pois √2 . √8 = √16 = 4.

D) sen 20° > 1 ↔ cos 20º >2 FALSO, pois sen 20° e aproximadamente 0,913 enquanto que cos 20º e aproximadamente 0,40.

E) tg 60º = √3 → 2 = 2 FALSO, pois tg 60º e aproximadamente 0,32.