Question

2) Determinar m para que os conjuntos de vetores do R³ dados abaixo sejam L.I..
a) β ={(3,5m,1),(2,0,4),(1,m,3)}
b) β ={(1,3,5),(2,m+1,10)

Answer 1

a)

3 5m 1 3 5m

2 0 4 2 0

1 m 3 1 m

det = 0 +20m +2m -30m -12 m -0 ≠ 0

Se m ≠ 0 será LI

b)

(1,3,5) =k * (2 , m+1 ,10) ( não pode existir k, não pode ser múltiplo)

1=2k ==> k=1/2

3=k(m+1)

5=10k ==> k =1/2

m+1≠3/k

m ≠ 3/k -1

m≠ 3/(1/2) -1

m≠ 6-1 =5 ===> m≠5 será LI