Question

2 - De um total de 500 estudantes da área de exatas, 200 estudam Cálculo Diferencial e 180 estudam Álgebra Linear. Esses dados incluem 130 estudantes que estudam ambas as disciplinas. a) Qual a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente estar estudando apenas Cálculo Diferencial?
b) Qual a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente estar estudando apenas Álgebra Linear?
c) Qual a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente não estar estudando nenhuma destas disciplinas?​

Answer 1

Boa noite ^-^

Você lembra, quando estudou conjuntos, de uma representação que utilizava círculos, que se cortavam ?

Pronto, é isso que vamos utilizar, mas não consigo desenhar aqui.

Vamos lá

1) 130 Alunos estudam ambas as disciplinas

Sabemos que 200 estudam Cálculo Diferencial, sendo que 130 estudam ambas, logo, 70 só estudam Cálculo Diferencial e nada mais.

Sabemos que 180 alunos estudam Álgebra Linear, sendo que 130 destes estudam duas matérias, logo, 50 só estudam Álgebra e nada mais.

Somando:

70 + 50 + 130 = 250

Os outros 250 não estudam nenhuma das disciplinas.

Letra A)

$p = \frac{70}{500} = \frac{7}{50} = \frac{14}{100} = 14\%$

Letra B)

$p = \frac{50}{500} = \frac{5}{50} = \frac{10}{100} = 10\%$

Letra C)

$p = \frac{250}{500} = \frac{1}{2} = 50\%$

Espero ter ajudado.

Qualquer coisa é só entrar em contato.