Question

2 - De um ponto situado a 250 m acima do solo lança-se um corpo, horizontalmente, com velocidade de 20 m/s . Calcule o alcance máximo na horizontal o e o tempo gasto para o corpo atingir o solo valem , (g=10m/s²)

Answer 1

Para que o alcance seja máximo, o ângulo de lançamento deve ser igual a 45°, portanto esse será o ângulo de lançamento desse corpo.

• A primeira pergunta da questão é o alcance máximo, para isso vamos substituir os dados na equação horária das posições, mas antes temos que achar o "tempo":

$\sf v = v_0sen \theta - gt \\ \sf 0 = 20.sen45 {}^{ \circ} - 10t \\ \sf 0 =20 \: . \: 0,70 - 10t \\ \sf 0 = 14 = - 10t \\ \sf - 14 = - 10t \\ \sf t = \frac{ - 14}{ - 10} \\ \boxed{ \sf t = 1,4s}$

Substituindo:

$\sf x = x_0 + v _0. cos \theta.t \\ \sf x = 250 + 20.cos45 { }^{ \circ} .2,8 \\ \sf x = 250 + 20 \: . \: 0,70 \: . \: 2,8 \\ \sf x = 250 + 39,2 \\ \boxed{\sf x = 289,2m} \rightarrow \sf alcance$

O tempo gasto para ele atingir o solo é igual ao tempo de subida mais o tempo de descida que são iguais.

$\sf T_s = T_{subida} + T_{descida} \\ \sf T_s =1,4 + 1,4 \\ \boxed{ \sf T_s=2,8s}$

Espero ter ajudado