Question

2. De acordo com certa tábua de mortalidade, a probabilidade de José estar vivo daqui a 20 anos é 0,6; e a mesma probabilidade para João é 0,9. Determine: a) P(ambos estarem vivos daqui a 20 anos) b) P(nenhum estar vivo daqui a 20 anos) c) P(um estar vivo e outro estar morto daqui a 20 anos)

Answer 1

Boa Tarde!!

Primeiramente, conclui-se que se a probabilidade de José viver daqui 20 anos é 0,6, a probabilidade de ele estar morto é de 0,4

O mesmo vale para João, se a probabilidade de ele viver daqui 20 anos é 0,9, a probabilidade de ele morrer é de 0,1

Portanto:

A) 0,6 . 0,9 ⇒ João estar vivo e José também

0,6 . 0,9 = 0,54 = 54%

B) 0,1 . 0,4  ⇒ João estar morto e José também

0,1 . 0,4 = 4%

C)  0,6 . 0,1 (João morto e José vivo)  OU 0,9 . 0,4 (João vivo e José morto)

0,6 . 0,1  +  0,9 . 0,4 = 0,42 = 42%

Note que, sempre que temos o termo OU num enunciado de probabilidade ou combinatória, devemos realizar uma soma com os resultados, e sempre que temos o termo E, devemos multiplicar os resultados

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

a) 0,54

b)  0,46

c) 0,42

Explicação passo-a-passo:

vamos definir a probabilidade de estar vivo como P(A) e de estar morto como P(Q).

José : P(A1) = 0,6      

sabe-se que : P(A)+P(Q)=1

então: 0,6+P(Q) = 1  

P(Q1)= 1-0,6          P(Q1)= 0,4.

De modo análologo :

João :    P(A2) = 0,9    P(Q2) = 0,1

a) P(A1 e A2) = 0,6 x 0,9   P(A1 e A2) =  0,54

b) teorema da soma de acontecimentos.

Se : P(A1 e A2) + P(Q1 e Q2) = 1

então : 0,54 + P(Q1 e Q2) = 1

P(Q1 e Q2) = 1-0,54        P(Q1 e Q2) = 0,46

c)  P(A) =  P(A1) x P(Q2) + P(Q1) x P(A2) ( probabilidade de pelo menos um deles estar vivo)

      P(A) = 0,6 x 0,1 + 0,4 x 0,9

P (A) = 0,06 + 0,36 = 0,42.