Question

2. De a solução: a)2x 8 x+ 1
b)x+3 x+2 5
c)x+1 x-3 x-2​

Answer 1

Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

a) 2x² = (x + 1)² + 8²

4x² = (x + 1).(x + 1) + 64

4x²  = x² + x + x + 1 + 64

4x² - x² = 2x + 64

3x² - 2x - 64 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.3.(-64)

Δ = 4 - 768

Δ = -764

R.: Por Delta ser negativo, a equação NÃO terá raízes reais.

b) (x + 3)² = (x + 2)² + 5²

(x + 3).(x + 3) = (x + 2).(x + 2) + 25

x² + 3x + 3x + 9 = x² + 2x + 2x + 4 + 25

x² - x² + 3x + 3x - 2x - 2x + 9 - 29 = 0

2x - 20 = 0

2x = 20

x = 20/2

x = 10

R.: H = 13, C1 = 12 e C2 = 5

c) (x + 1)² = (x - 3)² + (x - 2)²

(x + 1).(x + 1) = (x - 3).(x - 3) + (x - 2).(x - 2)

x² + x + x + 1 = x² - 3x - 3x + 9 + x² - 2x - 2x + 4

x² - x² - x² + 2x + 6x + 4x - 13 + 1 = 0

-x² + 12x - 12 = 0

x' = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a

x' = [-12 + √12² - 4.(-1).(-12)]/2.(-1)

x' = (-12 + √144 - 48)/-2

x' = (-12 + √96)/-2

x' = 6√96

x'' = (-12 - √96)/-2

x'' = 6-√96

R.: x' = 6√96 e x'' = 6-√96