Question

2) Dados os intervalos A =[-1,4], B = [1,5], C=[2,4] e D= [1,3], verifique qual das afirmações abaixo é a incorreta: *
1 ponto
a) 1 ∈ A U B
b) 0 ∈ A U C
c) 8 ∈ A ∩ D
d) -1 ∈ A U B

Answer 1

Resposta:

1- B

2- C

Explicação passo-a-passo da 1:

a) 2 ∈ [2, 6] O intervalo [2,6] contém todos os números de 2 até 6, inclusive eles, pois o intervalo é fechado. Então inclui o número 2 e por isso a alternativa está correta.

b) -1 ∈ [-5, -1[ O intervalo [-5,-1[ contém os números de -5 até -1, incluindo o -5 mas excluindo o -1, pois o intervalo é aberto em -1. Portanto a afirmativa é falta.

c) 3 ∉ {x ∈ R / 3 < x < 4} x é um número entre 3 e 4, mas não inclui nem o 3 e nem o 4, pois é aberto nesses pontos, e portanto a afirmativa é verdadeira.

d) 0 ∈ {x ∈ R / -1 < x < 1} x é um número entre -1 e 1, mas não inclui nem o -1 e nem o 1, pois é aberto nesses pontos, mas o zero encontra-se nesse meio. Portanto a afirmativa é verdadeira.

Logo, a alternativa correta é a letra b.

Answer 2

Das afirmações abaixo, a incorreta é c) 8 ∈ A∩D.

Para responder as questões, devemos considerar que:

• os símbolo "[" e "]" são usados para indicar os extremos do intervalo;
• os símbolos ∪ e ∩ são usados como união e intersecção de conjuntos, respectivamente;

Analisando as afirmações:

a) (V) 1 ∈ A∪B

Unindo os intervalos A e B, teremos o intervalo A∪B = [-1, 5]

b) (V) 0 ∈ A∪C

Unindo os intervalos A e C, teremos o intervalo A∪C = [-1, 4]

c) (F) 8 ∈ A∩D

A intersecção entre A e D resulta em A∩D = [1, 3]

d) (V) -1 ∈ A∪B

Unindo os intervalos A e B, teremos o intervalo A∪B = [-1, 5]

Resposta: c

Leia mais sobre intervalos em:

https://brainly.com.br/tarefa/38091999