Question

2. Dados as coordenadas do ponto médio M=(1, 2), quais são as coordenadas da extremidade A do seguimento de reta AB que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B(-3, 5)?

alguém ajuda!​

Answer 1

Olá

Ponto médio M(1,2) com uma extremidade em (-3,5) indica formato triangular com componente horizontal com comprimento igual a 4 e componente vertical igual a 3. De cara, um triângulo pitagorico. Assim, esse segmento possui comprimento igual a 10 unidades.

Basta incluir a componentes vertical e horizontal no sentido oposto a partir de M. Então, teremos...

Componente x: 1 + 4 = 5

Componente y: 2 - 3 = -1

Então, temos: P(5, -1)

Abraços

Answer 2

Explicação passo a passo:

A fórmula para calcular as coordenadas do ponto médio é dada por

    $M=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2},\frac{y_{A}+y_{B}}{2})$

Se M = (1, 2) e o ponto B = (-3, 5), substitua-os na fórmula, onde  $x_{B}=-3$, $y_{B}=5$, $x_{M}=1$  e  $y_{M}=2$

    $(1, 2)=(\frac{x_{A}+(-3)}{2},\frac{y_{A}+5}{2})$  →  $(1, 2)=(\frac{x_{A}-3}{2},\frac{y_{A}+5}{2})$

∴  Cálculo de  $x_{A}$

    $1=\frac{x_{A}-3}{2}$  →  $2=x_{A}-3$  →  $x_{A}=2+3$  →  $x_{A}=5$

∴  Cálculo de  $y_{A}$

    $2=\frac{y_{A}+5}{2}$  →  $4=y_{A}+5$  →  $y_{A}=4-5$  →  $y_{A}=-1$

Portanto, o ponto A tem coordenadas  (5, -1)