Question

2) Dado o triângulo com os vértices A(0,5), B(3,-2) e C(-3,-2). Agora responda:

a) Qual o tipo de triângulo equilátero, isósceles ou escaleno?

b) Qual o seu perímetro?

c) Qual a sua área?​

Answer 1

a)

$d_{A, B}=\sqrt{{3}^{2}+{(-7)}^{2}}\\d_{A, B}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}$

$d_{A, C}=\sqrt{{(-3)}^{2}+{(-7)}^{2}}=\sqrt{58}$

$d_{B, C}=\sqrt{{(-6)}^{2}+{0}^{2}}=\sqrt{36}=6$

O trangulo é isósceles.

b)

$2p=2\sqrt{58}+16\,ou\,2(\sqrt{58}+8)$

c)

$M=\begin{vmatrix}0&5&1\\3&-2&1\\-3&-2&1\end{vmatrix}$

$det\,M=-5(3+3)+1(-6-6)\\det\,M=-30-12=-42$

$\mathsf{A=\dfrac{1}{2}|det\,M|}\\\mathsf{A=\dfrac{1}{2}|-42|}\\\mathsf{A=\dfrac{1}{2}.42}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A=21\,u.a}}}$