Question

2) Dado o polinômio p(x) = 2x² - 3x + k, determinar o valor de k de modo que a raiz de p(x) seja 4.
k = 12
k = 32
k = - 20
k = 42
k = - 8

Answer 1

Vamos lá boa Tarde!

I) Se 4 É raiz de p(x), entao: p(4)=0

0=2.(4)^2-3.4+k

0=32-12+k

k= -32+12

k= -20

bons estudos e confira o gabarito!

Answer 2

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para que uma coisa seja raiz de outra, quer dizer que ao substituirmos um valor qualquer no local da incógnita, tal expressão deve possuir o valor igual a "0". Sabendo disso, vamos substituir no local de "x" a raiz que ele deve possuir e igualar a "0".

$\boxed{\red{p(x) = 2x {}^{2} - 3x + k}}$

$p(x) = 0, \: \: x = 4$

Substituindo:

$2.(4) {}^{2} - 3.4 + k = 0 \\ 2.16 - 12 + k = 0 \\ 32 - 12 + k = 0 \\ 20 + k = 0 \\ \boxed{k = - 20}$

Resposta: letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️