Question

2) Dada as coordenadas dos pontos colineares A (–2, y), B (4, 8) e C (1, 7), o valor de y *
5 pontos
A)1/6
B)3
C)6
D)- 6
E)- 1/6

Answer 1

$\begin{vmatrix}-2&y&1\\4&8&1\\1&7&1\end{vmatrix}=0$

$\mathsf{-2(8-7)+y(4-1)+1(28-8)=0}\\\mathsf{-2+3y+20=0}\\\mathsf{3y=2-20}\\\mathsf{3y=-18}$

$\mathsf{y=-\dfrac{18}{3}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=-6}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~alternativa~~d}}}}$

Answer 2

O valor de y é 6.

Alternativa C.

Pontos colineares

São pontos pertencentes a uma mesma reta. Isso significa que eles estão alinhados e que o determinante da matriz formada por suas coordenadas é igual a zero.

$\left|\begin{array}{ccc}-2&y&1\\4&8&1\\1&7&1\end{array}\right| = 0$

$\left|\begin{array}{ccc}-2&y&1\\4&8&1\\1&7&1\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}-2&y&\\4&8&\\1&7&\end{array}\right| = 0$

Cálculo do determinante

diagonal principal:

(-2)·8·1 + y·1·1 + 1·4·7 = - 16 + y + 28 = 12 + y

diagonal secundária:

1·8·1 + (-2)·1·7 + y·4·1 = 8 - 14 + 4y = 4y - 6

Determinante = diagonal principal - diagonal secundária

D = 12 + y - (4y - 6)

D = 12 + y - 4y + 6

D = 12 + 6 + y - 4y

D = 18 - 3y

Como D = 0, temos:

18 - 3y = 0

18 = 3y

y = 18/3

y = 6

Mais sobre pontos colineares e determinante em:

https://brainly.com.br/tarefa/96012