Question

2) Dada a tabela de frequências da variável ‘’peso’’, com os valores em classes:

PESO (KG) | FA | FR
38 |---------- 44 | 4 | 16%
44 |---------- 50 | 3 | 12%
50 |---------- 56 | 9 | 36%
56 |---------- 62 | 3 | 12¨%
62 |---------- 68 | 6 | 24%
TOTAL | 25 | 100 %

a) calcule a média, moda, mediana, variância e desvio padrão.
b) elabore um histograma

Answer 1

PESO (KG)      |  fi  |  FAi  |   FR   |  Xi  |  Xi . fi  |
                        |      |         |           |       |             |
38 |---------- 44 |  4  |   4   |  16%  |  41  |    164   |
44 |---------- 50 |  3  |   7   |  12%  |  47  |    141   |
50 |---------- 56 |  9  |  16  |  36%  |  53  |    477   |
56 |---------- 62 |  3  |  19  |  12%  |  59  |    177   |
62 |---------- 68 |  6  |  25  |  24%  |  65  |    390   |
-------------------|-----|-------|---------|------|-----------|
TOTAL             | 25 |        | 100%  |        |  1349   |       


Xi = ponto médio
Amplitude de Classe = 6

a)

MÉDIA:

$M \ = \ \frac{\sum(Xi \ . \ fi)}{n}$


∑(Xi . fi) =1349; 
n = 25.

$M \ = \ \frac{1349}{25}$

$\boxed{\bold{M \ = \ 53,96 \ Kg}}$


MODA:

Mo = 50 |---------- 66 (pois é a faixa de peso com mais frequência)


MEDIANA:

Classe Mediana:

$Md \ = \ \frac{n \ + \ 1}{2}$

$Md \ = \ \frac{25 \ + \ 1}{2}$

$Md \ = \ \frac{26}{2}$

$\boxed{\bold{Md \ = \ 13}}$


Olhando a tabela, vemos que a classe que possui a mediana é:


PESO (KG)      |  fi  |  FAi  |   FR   |  Xi  |  Xi . fi  |
                        |      |         |           |        |             |
50 |---------- 56 |  9  |  16  |  36%  |  53  |    477   |