Question

2) Dada a seguinte PA (3, 7, ...):

a) Encontre o termo geral:

b) Valor do 12o termo:

Answer 1

Conforme a PA dada, teremos:

a) $\large a_{n} = a_{1} + (n - 1).4$

b) $\large a_{12} = 47$

PA ou Progressão Aritmética, é uma sequência de números, onde cada um, a partir do segundo, equivale a soma do anterior com uma constante = r que chamamos de razão. Sua fórmula é:

$\Large \text { \boldsymbol{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r } }$

PA = (3, 7, ... )

a) Termo Geral

Como temos apenas 2 termos na PA dada, vamos considerá-los:

$\large a_{2} = a_{1} + (2 - 1).r$

$\large 7 = 3 + 1.r$

$\large r = 7 - 3$

$\large r = 4$

Portanto o termo geral:

$\large \text { \boxed{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).4} }$

b)  12º Termo

$\large a_{12} = a_{1} + (12 - 1).4$

$\large a_{12} = 3 + (11.4)$

$\large a_{12} = 3 + 44$

$\large \text { \boxed{ a_{12} = 47} }$

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