Question

2) Dada a PA (3, 7, 11,...) determine:
b) A soma dos cem primeiros termos

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Answer 1

Resposta:S100=20100

Explicação passo-a-passo:

a1=3,r=a2-a1-->r=7-3-->r=4,n=100,a100=?,S100=?

an=a1+(n-1).r                Sn=(a1+an).n/2

a100=3+(100-1).4        S100=(3+399).100/2

a100=3+99.4               S100=402.100/2

a100=3+396                S100=402.50

a100=399                    S100=20100

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 5

Encontrar o valor do termo a100:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a100 = 3 + ( 100 -1 ) . 4  

a100 = 3 + 99 . 4  

a100 = 3 + 396  

a100 = 399  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 3 + 399 ) . 100 /  2    

Sn = 402 . 50  

Sn = 20100