Question

2- Dada a função y= -x² + 4x - 3, determine:
a) os zeros dessa função :
b) o vértice :
c) o valor máximo ou mínimo:
d) sua imagem :
e) seu gráfico:

Answer 1

A) -x² + 4x - 3=0
b² - 4.a.c
(4)² - 4(-1) (-3)
16 -12 = 4
-b±√∆ / 2.a
x1 = -4+4 / -2 = 0
x2= -4 - 4 / -3 = -8/-2= 4

C) Xv (valor mínimo) = -b/2a
Xv = -4 /2(-1)
Xv = -4/-2
Xv = 2

Yv (valor máximo) = -∆/4.a
Yv = -4/4(-1)
Yv = -4/-4
Yv= 1

D)
Como o coeficiente angular é negativo, então a imagem começa em “menos” infinito e vai até o Yv, ou seja, (−∞,Yv)
Logo:
(-∞, +4)