Question

2- dada a função y(x)=ax^2 + bx +10, calcule a e b sabendo que suas raizes sao -2 e 5

Answer 1

Consideremos x1 e x2 como sendo as raízes do polinômio y(x). Assim, pela solução por soma e produto, temos que x1+x2 = -b/a (I) e x1.x2 = 10/a (II). Mas x1=-2 e x2 = 5, então x1+x2 = 3 e x1.x2 = -10. Substituindo em (II) e depois em (I), obtemos: -10 = 10/a => a = -1, e 3 = -b/(-1) => b = 3.