Question

2 - Dada a função y = - 3x + 2x + 1, a diferença entre os valores xe y respectivamente referentes ao par
ordenado (x, y, ) do vértice dessa função é
a) -1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.​

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

y = -3x² + 2x + 1

a = -3 , b = 2, c = 1

vértice

Vx = -b/2a = -2/-6 = 1/3

delta = 16

Vy = -d/4a = -16/-12 = 4/3

Vx - Vy = 1/3 - 4/3 = -1

Answer 2

A diferença entre os vértices da função é:

a) -1

A Equação y = -3x² + 2x + 1 trata-se de uma Equação do Segundo Grau. Então seu formato é:

y = ax² + bx + c

Para o cálculo dos vértices da Equação do segundo grau temos as fórmulas:

• Xv = -b/2a
• Yv = -Δ/4a

Os vértices são utilizados para verificar os pontos de mínima ou ou pontos de máxima de uma função. Eles indicam os extremos da equação do segundo grau.

Sendo assim, através da equação, temos:

• a = -3
• b = 2
• c = 1
• Δ = b² - 4.a.c =  2² - 4.(-3).1 = 4 + 12 = 16

Portanto:

• Xv = $\frac{-2}{2.(-3)} =\frac{-2}{-6} =\frac{1}{3}$

• Yv = $\frac{-16}{4.(-3)} =\frac{-16}{-12}=\frac{4}{3}$

A diferença entre Xv e Yv é:

Xv - Yv = $\frac{1}{3}-\frac{4}{3}=-\frac{3}{3}=-1$

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