Question

2) Dada a função f(x) = x² - 5x + 6 , responda : a) Quais são suas raízes ? ( Orientação : substituir f(x) = y por zero e aplicar a fórmula de Bháskara) b) Quais são os dois pontos cuja função dada toca no eixo das abscissas ? (Orientação : aproveite ao dois valores da questão acima e monte os dois pares ordenados, com y = 0 ) c) Qual é o ponto onde a função toca no eixo das ordenadas ? (Orientação : nesse caso temos x = 0, então basta substituir x por zero e determinar o valor de y, depois é só montar o par ordenado (x,y) ) d) O ponto P(-1 , 12) pertence à função dada ? (Orientação : substituir x por -1 e y por 12; se a igualdada obtida for verdadeira a resposta será sim, se for falsa a resposta será não)​

Answer 1

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$\tt f(x)=x^2-5x+6\\\tt a)~\sf x^2-5x+6=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot6\\\sf\Delta=25-24\\\sf\Delta=1\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}\\\sf x=\dfrac{5\pm1}{2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\sf x_2=\dfrac{5-1}{2}=\dfrac{4}2}=2\end{cases}$

$\tt b)~\sf os~pontos~s\tilde ao~A(2,0)~e~B(3,0)$

$\tt c)~\sf f(0)=0^2-5\cdot0+6=6\\\sf o~ponto~\acute e~C(0,6)$

$\tt d)~\sf f(-1)=(-1)^2-5\cdot(-1)+6=1+5+6=12\\\sf o~ponto (-1,12)~pertence~a~func_{\!\!,}\tilde ao.$