2) dada a função f (x) = x²-5x + 4, determine:
a) f(2)
b) f(-1)
c) f(0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Dada a função F(x)= -x²+5x-4 pede-se:
l) Suas raízes
f(x) = - x² + 5x - 4 temos que igular a ZERO
- x² + 5x - 4 = 0
a = - 1
b = 5
c = - 4
Δ= b² - 4ac
Δ= (5)² - 4(-1)(-4)
Δ= 25 - 16
Δ = 9
se
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a
x' = -5 - √9/2(-1)
x' = - 5 - 3/-2
x' = - 8/-2
x' = + 4
x" = - 5 + √9/2(-1)
x" = - 5 + 3/-2
x" = -2/-2
x" = + 1
F(x)= -x²+5x-4 pede-se:
l) Suas raízes x' = 4 e x" = 1
ll) As coordenadas do vértice
Dada a função F(x)= -x²+5x-4 pede-se:
O ponto V, chamdo de VÉRTICE da parabola, tem coordenbadas vamos indicar
por (xv, yv)
xv = x do vertice e yv = y do vertice
xv = -b/2a
xv = - 5/2(-1)
xv = -5/-2
xv = + 5/2
yv= - x² + 5x - 4 substitui o valor do (x) na função
yv = -(5/2) + 5(5/2) - 4
5 5(5)
- ------- + ------ - 4
2 2
5 25
- ------- + ----- - 4
2 2
- 5 + 25 - 8 - 13 + 25 12
--------------------------- = ---------------- = ---------- = 6
2 2 2
yv = 6
Logo , o Veritce da função F(x)= -x²+5x-4
V = vertice
V = (5/2: 6)
III) Seu máximo ou minimo
F(x)= -x²+5x-4
-x² + 5x - 4 = 0
a = - 1
se
a = - 1<0 Logo , essa função tem o PONTO MAXIMO cujas coordenadas são
xv =-b/2a
xv = -5/2(-1)
xv= + 5/2
yv = -x² + 5x - 4
yv= -(5/2) + 5(5/2) - 4
yv = -5/2 + 25/2 - 4
yv = 20/2 - 4
yv = 10 - 4
yv = 6
Logo a função teem o PONTO MAXIMO CUJAS COORDENADAS SÃO
( 5/2 ; 6) ou (2,5 e 6)
lV) Esboço do gráfico
PARA o esbolço do GRAFICO
como a função -x²+5x -4 dica como o a = -1(negativo CONCAVIDADE para baixo)
Explicação passo a passo: