2) Dada a função: f(x) = -3x2 + 5x
a) Diga pelo menos três coisas que sabemos antecipadamente sobre a reta que
representa a função:
b) Construa no plano Carteziano, a reta que representa a função, mostre suas raízes
e as coordenadas do vértice.
Soluções para a tarefa
Resposta:
VEJA ABAIXO
Explicação passo a passo:
Tarefa
2) Dada a função: f(x) = -3x2 + 5x
a) Diga pelo menos três coisas que sabemos antecipadamente sobre a reta que
representa a função:
b) Construa no plano Carteziano, a reta que representa a função, mostre suas raízes
e as coordenadas do vértice.
Por analise direta da função
2)
a)
1 - é uma função quadrática incompleta (falta coeficiente c)
2 - Sua representação gráfica NÃO É UMA RETA
3 - A expressão gráfica da função é uma parábola
4 - uma das raízes será nula
5 - tem concavidade voltada para abaixo ( coeficiente a < 0)
6 - tem ponto máximo
b)
Para determinar suas raízes f(x) deve ser nula
- 3x^2 + 5x = 0
Fatorando
- x(3x - 5) = 0
Cada fator será nulo
- x = 0
x1 = 0
3x - 5 = 0
3x = 5
x2 = 3/5
Aqui não é possível representar graficamente a função
SUGESTÃO: CONSTRUIR TABELA DANDO VALORES
ARBITRÁRIOS A x, DETERMINANDO OS CORRESPONDES, y
LOCALIZAR OS PONTOS NUM PLANO CARTESIANO E
TRAÇAR O GRÁFICO CORRESPONDENTE
O vértice, P(xv, yv) responde a
xv = - b/2a
yx = f(xv)
xv = - 5/(2)(- 3)
xv = 5/6
yv = - 3(5/6) + 5(5/6)
= - 15/6 + 25/6
= 10/6
yv = 5/3
Pv(5/6, 5/3)