2. Dada a função f, tal que f (x) = -x + 5x + 6,
calcule, quando possível:
a) f(-1)
d) x para f(x) = 0
b) f(1/2)
49
e) x para f(x) =
4
c) f
f) x para f (x) = 20
5
• Analisando esses valores, é possível determinar
em quais intervalos a função é crescente ou
decrescente?
•Na sua opinião,haveria uma forma de representar essa funçao que facilitasse sua analise?
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Olá, boa noite!
Vou tentar me organizar essa salada de fruta que ficou a ordem dos seus exercícios haha:
A) f(-1)
Basta colocar -1 onde houver x.
f(-1) = - (-1) + 5.(-1) + 6
f(-1) = 1 - 5 + 6
f(-1) = 2
D) x para f(x) = 0
Aqui, igualamos f(x) a zero e descobrimos o valor de x, mas não substituímos x por algum valor. Dessa forma, vamos descobrir a raiz da equação, o que será útil no penúltimo item.
f(x) = -x + 5x + 6
0 = -x + 5x + 6
0 = 4x + 6
4x = - 6
x = - 3/2, após simplificarmos a fração por 2.
B) f(1/2) = -1/2 + 5.1/2 + 6
tirando o MMC entre 2 e 1, ficaremos com:
-1 + 5 + 12 / 2 = 16/2 = 8
E) x para f(x) = 4
Fazemos a mesma coisa que fizemos no item D.
f(x) = -x + 5x + 6
4 = -x + 5x + 6
4x = - 2
x = - 2/4, simplificando por 2, será - 1/2
C) Não entendi o item
F) x para f(x) = 20
f(x) = -x + 5x + 6
20 = 4x + 6
4x = 14
x = 14/4, simplificando por 2, vira 7/2
- Analisando esses valores, é possível determinar em quais intervalos a função é crescente ou decrescente?
Sim! Conforme calculamos no item D, a raiz dessa função de primeiro grau é - 3/2. A raiz é o ponto onde o gráfico intercepta o eixo x. Como esta é uma função com coeficiente angular "a" maior que 0, ela é uma reta inclinada para cima. Dessa forma, ela será positiva nos valores maiores que x = -3/2 e negativa nos valores de x menores que - 3/2.
- Na sua opinião, haveria uma forma de representar essa função que facilitasse sua análise?
(MINHA OPINIÃO hehe) Sim, a função é definida por f(x) = -x + 5x + 6. Podemos subtrair x de 5x, facilitando seu uso e deixando-a mais enxugada. Ficará assim: f(x) = 4x + 6.
Espero ter ajudado!