Question

2- Dada a função f definida nos reais tal que f(x)= -9 + x². Em relação essa função, responda:
a) Classifique e justifique a concavidade da parábola.
b) Determine os seus ZEROS.
c) Determine as coordenadas do vértice.
d) Determine a sua imagem.
e) A função admite ponto de máximo ou de mínimo? Justifique.
f) Construa o gráfico dessa função f(x).

Answer 1

Oi Ellen :)

f(x)=-9+x²

a=1  , b=0  , c=-9

a) Classifique e justifique a concavidade da parábola.
Como o termo a é positivo ( a>0) então a parábola tem a concavidade voltada para cima


b) Determine os seus ZEROS.

-9+x²=0
x²=9
x=+-√9
x=+-3

S={-3, 3}

c) Determine as coordenadas do vértice.
Xv= -b/2a
Xv= -0/2.1
Xv=-0/2
Xv=0

Yv= -Δ/4a
Yv= -(b²-4ac)/4a
Yv=-(0²-4.1(-9))/4.1
Yv=-36/4
Yv=-8

Coordenadas do Vértice (0, -8)

d) Determine a sua imagem.

Imagem : y≥ -9 
S= {y∈R / y≥-9}

e) A função admite ponto de máximo ou de mínimo? Justifique.

A função admite ponto de mínimo, pois ela tem a concavidade para baixo( o coeficiente a>0)

f) Construa o gráfico dessa função f(x).

Gráfico em : 

Espero que goste :)