Question

2. Dada a equação mx² + 5x + (3 + m) = 0, Determine o valor de m de modo que 4 seja uma das raízes da equação.​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" que verifica a referida equação do segundo grau é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = -\frac{23}{17}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau - equação quadrática:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} mx^{2} + 5x + (3 + m) = 0\end{gathered}$

Se:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x' = 4\end{gathered}$

Então, devemos substituir todas incógnitas "x" pelos respectivo valor, ou seja:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} m\cdot4^{2} + 5\cdot4 + (3 + m) = 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 16m + 20 + 3 + m = 0\end{gathered}$

                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 16m + m = -20 - 3\end{gathered}$

                                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 17m = -23\end{gathered}$

                                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = -\frac{23}{17}\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "m" é:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = -\frac{23}{17}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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