Question

2 - Dada a equação do 2° grau:
3x² − 20x + 12 = 0
Assinale a alternativa que apresenta o conjunto de solução da equação dada.
A) 6, 2/3.
B) 3, 1/3.
C) 6, 1/3.
D) 3, 1/3.
E) 2, 3/2.

Answer 1

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Fórmula resolutiva de uma equação

de 2º grau

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf onde~\Delta=b^2-4ac.\\\sf se~\Delta>0\implies duas~ra\acute izes~reais~distintas\\\sf se~\Delta=0\implies uma~\acute unica~ra\acute iz~real\\\sf se~\Delta<0\implies n\tilde ao~existem~ra\acute izes~reais\end{array}}$

$\sf 3x^2-20x+12=0\\\tt dados:~\boxed{\begin{array}{l}\sf a=3\\\sf b=-20\\\sf c=12\end{array}}\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf \Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-20)^2-4\cdot3\cdot12\\\sf\Delta=400-144\\\sf\Delta=256>0\implies duas~ra\acute izes~reais~distintas\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-20)\pm\sqrt{256}}{2\cdot 3}\\\sf x=\dfrac{20\pm16}{6}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{20+16}{6}=\dfrac{36}{6}=6\\\sf x_2=\dfrac{20-16}{6}=\dfrac{4\div2}{6\div2}=\dfrac{2}{3}\end{cases}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S=\bigg\{6,\dfrac{2}{3}\bigg\}}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~A}}}}$