Question

2) Construa um plano cartesiano e localize os números complexos:​
(tem a, b, c, d, e, f)

Answer 1

A resposta encontra-se na imagem anexa.

Explicação

Sabemos que podemos associar, de forma recíproca os números complexos com pontos no plano. Um número complexo $z=a+bi$ está associado a um ponto P tal que $P=(a,\,b).$ Tal ponto é chamado de afixo de $z.$

Desse modo, vamos considerar a seguinte correspondência:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}A \rightarrow z_1=1+3i\\\\B \rightarrow z_2=-1+3i\\\\C \rightarrow z_3=1-3i\\\\D \rightarrow z_4=-1-3i\\\\E\rightarrow \overline{z_1}\\\\F \rightarrow \overline{z_4}\end{array}}$

Assim sendo, a localização dos números complexos pode ser vista na imagem anexa.

Observe que os pontos B e F são coincidentes, já que o conjugado de $z_4$ é igual ao número complexo $z_2.$ Lembre-se de que o conjugado do número complexo $z=a+bi$ é o complexo $\overline{z}=a-bi.$ Note que o conjugado é obtido trocando-se o sinal da parte imaginária.

Além disso, note também que os pontos C e E também coincidem, uma vez que o conjugado de $z_1$ é igual a $z_3.$

Dúvidas? Comente. :)