2. Considere uma sequência numérica formada pelos algarismos 0,1,2,3,4,5, 6 e 7. Pode-se formar
quantos números de quatro algarismos distintos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Podem-se formar 1470 números.
Explicação:
É uma questão de análise combinatória. Temos 8 algarismos e queremos formar números de 4 com eles. Começando a análise por algarismo:
Primeiro algarismo: qualquer um dos algarismos, menos o zero. Logo, 7 opções.
Segundo '': o zero já pode entrar, mas o que foi usado na casa anterior não. Logo, 7 opções.
Terceiro '' : todos exceto os já utilizados. Logo, 6 opções.
Quarto '' : todos exceto os já utilizados. Logo, 5 opções.
Multiplicando: 7.7.6.5 = 1470 números
Resposta:
1470 números.
Explicação:
1. No primeiro algarismo, não poderemos usar o 0. Isso porque nenhum número de 4 algarismos pode começar com 0, somente terminar. Então, como temos 8 números dispostos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), ficarem com 7 opções.
7 . . .
2. No segundo, nós poderemos usar o 0, então voltamos a ter 8 opções. Só que, como o exercício pediu quatro algarismos DISTINTOS, teremos que tirar o algarismo que usamos anteriormente. Portanto, voltamos a ter 7 opções.
7 . 7 . .
3. De novo, teremos 8 opções e não podemos repetir os algarismos anteriores. Então, 8 - 2 = 6 opções.
7 . 7 . 6 .
4. Mesmo esquema, só que dessa vez será 8 - 3 = 5 opções.
7 . 7 . 6 . 5
Multiplica tudo e vai dar o resultado:
7 . 7 . 6 . 5 = 1470.