Question

2.
Considere um espelho convexo de raio de curvatura 40 cm. Determine a qual distância do vértice, sobre
o eixo principal, deve ser colocado um objeto para que o aumento linear transversal seja A = 1/2​

Answer 1

Utilizando relação de espelhos convexos, temos que este objeto deve ser colocado a 20 cm do espelho.

Explicação:

Se este espelho tem 40 cm de raio de curvatura, então sua distancia focal é de 20 cm, pois esta é sempre metade do raio.

E sabemos que o aumento linear corresponde a relação da distancia entre imagem e objeto dada por:

$A=\frac{P'}{P}$

$\frac{1}{2}=\frac{P'}{P}$

$P'=\frac{P}{2}$

Assim podemos usar a relação das distancias para achar o seu valor em si com a seguinte formula:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{-P}+\frac{1}{P'}$ (valores negativos são reais e positivos virtuais no caso do espelho convexo).

Substituindo o valor que sabemos de P':

$\frac{1}{20}=-\frac{1}{P}+\frac{2}{P}$

$\frac{1}{20}=\frac{1}{P}$

$P=20cm$

Assim temos que este objeto deve ser colocado a 20 cm do espelho.