Question

2. Considere o retângulo a seguir e sua região interna. Determine:

a) A expressão algébrica que representa o perímetro do retângulo.

b) A expressão algébrica que representa a área do retângulo.

c) Sabendo que x = 9, calcule as medidas do perímetro e da área do retângulo (em centímetros).​

Answer 1

Resposta:

Solução:

a)

Perímetro do retângulo:

Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura.

$\sf \displaystyle P(x) = (x+3) + (x+3) + (x+4)+ (x+ 4)$

$\sf \displaystyle P(x) = x+x+x+x + 3+3 + 4 + 4$

$\sf \displaystyle P(x) = 4x + 6 +8$

$\sf \displaystyle P(x) = 4x +14$

$\sf \displaystyle P(x) = 2 \cdot (2x +7)$

b)

Área do retângulo:

$\sf \displaystyle A = b \cdot h$

$\sf \displaystyle A = (x +4) \cdot (x+3)$

$\sf \displaystyle A = x^{2} +3x + 4x + 12$

$\sf \displaystyle A = x^{2} +7x + 12$

c)

Perímetro do retângulo:

$\sf \displaystyle P( x) = 2 \cdot (2x +7)$

$\sf \displaystyle P( 9) = 2 \cdot (2\cdot 9 +7)$

$\sf \displaystyle P( 9) = 2 \cdot (18 +7)$

$\sf \displaystyle P( 9) = 2 \cdot 25$

$\sf \displaystyle P( 9) = 50\:cm$

Área do retângulo:

$\sf \displaystyle A = x^{2} +7x + 12$

$\sf \displaystyle A = 9^{2} +7 \cdot 9 + 12$

$\sf \displaystyle A = 81 +63 + 12$

$\sf \displaystyle A = 144 + 12$

$\sf \displaystyle A = 156 \:cm^2$

Explicação passo-a-passo: