Question

2. Considere o gráfico abaixo de uma função definida por f(x) = a.x + b, sendo a e b constantes reais . Sabemos, pelo gráfico que f( 0 ) = 2 e f ( 5 ) = 8. Calcule: a) Os valores das constantes a e b b) O valor de f( 4 ) alguem me socorre pfv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(x)=ax+b$

Temos que:

$\sf f(0)=0\cdot a+b$

$\sf f(0)=0+b$

$\sf f(0)=b$

Pelo enunciado, $\sf f(0)=2$, logo, $\sf b=2$

$\sf f(5)=5a+b$

$\sf 5a+b=8$

$\sf 5a+2=8$

$\sf 5a=8-2$

$\sf 5a=6$

$\sf a=\dfrac{6}{5}$

Assim, $\sf f(x)=\dfrac{6x}{5}+2$

b) $\sf f(4)=\dfrac{6\cdot4}{5}+2$

$\sf f(4)=\dfrac{24+10}{5}$

$\sf f(4)=\dfrac{34}{5}$