2 – Considere o circulo trigonométrico e responda :
Qual o valor de :
a ) seno 60º =
b) cos 60º =
c) cos 300º =
d) sen 120º = 0,87
e ) cos 120º =
f ) sen 300º = - 0,87
g) sem 480 º =
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para responder as letras a e b, é necessário que já se tenha um conhecimento prévio da tabela trigonométrica do ângulo 60°:
a) seno 60° =
b) cos 60° =
Já as letras seguintes, podemos utilizar a propriedade de semelhança de ângulos do circulo trigonométrico:
- No primeiro quadrante (0°<X<90°): é o próprio ângulo, sendo Cos e Seno positivos
- No segundo quadrante (90°<X<180°): basta subtrair o angulo X de 180° (180° - X) e terá seu semelhante, sendo Cos negativo e Seno positivo.
Ex: Seno 135° = Seno (180° - 135°) = Seno 45° =
- No terceiro quadrante (180°<X<270°): neste caso, subtraímos 180° do angulo X (X - 180°), sendo Cos e Seno negativos
- No quarto quadrante (270°<X<360°): basta subtrair o ângulo X de 360° (X- 360°), sendo o Seno negativo e Cos positivo
Agora que temos isto em mente, prosseguimos:
c) cos 300° = Cos (360 - 300) = Cos (60) =
d) Sen 120° = 0,87
e) Cos 120 = Cos (180 - 120) = Cos (60) = -
f) Sen 300° = -0,87
g) Sen 480° = dividimos 480 por 360 e usamos o que sobra da divisão:
= 1 inteiro + 120°, logo usaremos os "120°"
Sen 120° = Sen (180 - 120) = Sen(60) =
Espero ter ajudado ;D