Question

2. Considere, no plano cartesiano, o triângulo retângulo determinado pelos eixos coordenados e pela reta de equação 12x + 5y = 60. Qual é a

Answer 1

A reta faz o papel da hipotenusa e só precisamos saber onde essa reta cruza as coordenadas do cartesiano. Para isso é necessário saber determina o valor do y quando o x é zero e vice-versa.

(x = 0)
5y = 60
y = 12

(y = 0)
12x = 60
x = 5

Temos então um triângulo retângulo com base igual a 5 e altura igual a 12.

Answer 2

A área do triângulo, em m², é igual a 30.

Completando a questão: Qual é a área desse triângulo em m²?

Primeiramente, vamos calcular as interseções entre as retas.

Interseção entre x = 0 e y = 0.

Como sabemos, x = 0 e y = 0 formam os eixos do plano cartesiano. Logo, a interseção é a origem, ou seja, A = (0,0).

Interseção entre x = 0 e 12x + 5y = 60.

Quando x = 0, temos que:

12.0 + 5y = 60

5y = 60

y = 12.

Assim, temos o ponto B = (0,12).

Interseção entre y = 0 e 12x + 5y = 60.

Quando y = 0, temos que:

12x + 5.0 = 60

12x = 60

x = 5.

Logo, temos o ponto C = (5,0).

Ao marcarmos os pontos A, B e C no plano cartesiano, podemos observar que o triângulo ABC é retângulo. Então, precisamos calcular as distâncias entre A e B, A e C.

A distância entre A e B é igual a 12. Já a distância entre A e C é igual a 5.

Como a área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura, então a área do triângulo é igual a:

S = 5.12/2

S = 5.6

S = 30 m².

Para mais informações sobre área de triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9794521