Question

2
Considere a sequência formada por 3 valores de áreas: a área de um círculo de raio 2 cm, a área de uma coroa circular de raio externo igual a 8 cm e raio interno igual a x cm, e, por fim, a área de um círculo de raio 8 cm. Sabendo-se que a diferença entre dois termos consecutivos dessa sequência é constante, qual o valor de x, em cm?

Answer 1

Resposta:

√30

Explicação passo-a-passo:

A área do círculo de raio R é igual a πR². Portanto, a área do primeiro círculo é: πR² = π ∙ 22 = 4π cm².

Da mesma forma, a área do terceiro círculo é igual a πR² = π ∙ 82 = 64π cm².

A área de uma coroa circular de raio interno r e raio externo R é igual a π(R² − r²). Ou seja, a área da coroa em questão é: π(8² − x²) = 64π − x²π.

Da informação do enunciado, tem-se:

64π − x²π − 4π = 64π − (64π − x²π)

π ∙ (60 − x²) = π ∙ x²

2x² = 60

x² = 30

Portanto,  x =√30.