Question

2 - Considere a relação R de Nem N, definida por y = 2x + 1. Qual dos
conjuntos está contido em R?
A = {(1,3), (0,1), (3,5)}
B = {(2,5), (3,7), (4,9)}
C = {(2,4), (3,5), (0,1)}
D = {(1,3), (3,7), (5,10)}​

Answer 1

Um elemento de R é um elemento na forma $(x, 2x+1)$. Veremos se todos os elementos de cada conjunto tem esta forma.

$A = \left\{(1,2\cdot1 +1), (0, 2\cdot0 +1), (3,5)\right\}$

O último elemento de A não respeita a lei de formação.

$B = \left\{(2,2\cdot2+1),(3,3\cdot2+1),(4,4\cdot2+1)\right\}$

Todos os elementos de B respeitam a lei de formação.

O primeiro elemento de C não respeita a lei de formação.

O ultimo elemento de D não respeita a lei de formação.

Resposta:

B = {(2,5), (3,7), (4,9)}