2. Considere a função quadrática y=x² - 12x + 5. Determine a soma e o produto das raízes dessa função:
a) S = 5 e P = 12
b) S = 12 e P = 5
c) S = 5 e P = -12
d) S = -5 e P = 12
EdwardElric01:
...
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Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
CONFIA
...............................
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63
A soma e o produto das raízes dessa função são, respectivamente, iguais a S = 12 e P = 5.
Uma função do segundo grau (ou quadrática) é da seguinte forma: y = ax² + bx + c, sendo a ≠ 0.
Vamos considerar que x' e x'' são as duas raízes dessa função. Então, é verdade que:
- x' + x'' = -b/a (soma das raízes)
- x'.x'' = c/a (produto das raízes).
Da função quadrática y = x² - 12x + 5, temos que os valores dos coeficientes são a = 1, b = -12 e c = 5.
Sendo assim, podemos afirmar que a soma das raízes é igual a:
x' + x'' = -(-12)/1
x' + x'' = 12.
Já o produto das raízes é igual a:
x'.x'' = 5/1
x'.x'' = 5.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
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