Question

2- Considere a função afim definida por f(x) = −x + 1, determine: a) o coeficiente angular. b) o coeficiente linear. c) o gráfico.​

Answer 1

• Letra a) a = -1

• Letra b) b = 1

• Gráfico em anexo

Função do primeiro Grau

• O que é uma função do primeiro grau ?

Uma função do primeiro grau é uma função em que o grau da incógnita é 1, ou seja, o grau do expoente é igual a 1. Essa função esta na forma:

$\large \boxed{\boxed{ \sf f(x)=ax+b }} \: \: \sf ou \: \: \boxed{\boxed{ \sf y=ax+b }}$

A questão pede para identificar os coeficientes, e o gráfico da função f(x) =-x+1. Vamos lá, como já dito uma função do primeiro grau esta na forma

• f(x) = ax + b

Onde ax é o coeficiente angular, pois acompanha o ''x'', e b é o coeficiente linear, pois esta sozinho. Sabendo disso, vamos na nossa função e identificar os coeficientes, veja abaixo:

F(x) = -x + 1 > pela definição:

• Coeficiente angular (a) = -1

• Coeficiente Linear (b) = 1

E por último, a questão pede para fazer o gráfico dessa função. Para plotar o gráfico da função do primeiro grau, temos que saber primeiramente se o gráfico é crescente ou decrescente, veja abaixo:

Se a>0, a função é crescente

Se a<0, a função é decrescente

Na nossa função, temos o coeficiente a = -1, e isso é menor que zero, logo nosso gráfico é decrescente. Agora temos analisar a raiz da função e o seu coeficiente linear, já sabemos qual é o coeficiente linear, vamos achar a raiz > igualando f(x) a zero

F(x) = -x + 1

0 = -x + 1

x = 1

Raiz da função = 1, podemos ver que tanto o coeficiente linear como a raiz, são 1, logo o gráfico vai passar por ''1'' no eixo x e y. Gráfico em anexo

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$