Question

2- Considerando que a distância entre ponto P(k, 4) e a reta r, de equação 6x + 8y – 80 = 0, é igual a 6 unidades, calcule o valor da coordenada k.

Answer 1

Resposta:bom estudo =]

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Resolução!!

P ( k, 4 ) e r : 6x + 8y - 80 = 0

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D = | ax + by + c |/√a² + b²

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6 = | 6x + 8y - 80 |/√6² + 8²

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6 = | 6 • k + 8 • 4 - 80 |/√36 + 64

6 = | 6k + 32 - 80 |/√100

6 = | 6k - 48 |/10

6 = ( 6k - 48 )/10

( 6k - 48 )/10 = 6

MMC ( 10 ) = 10

( 6k - 48 )/10 = 6 • ( 10 )

6k - 48 = 60

6k = 60 + 48

6k = 108

k = 108/6

k = 18

ou

- 6 = ( 6k - 48 )/10

( 6k - 48 )/10 = - 6

MMC ( 10 ) = 10

( 6k - 48 )/10 = - 6 • ( 10 )

6k - 48 = - 60

6k = - 60 + 48

6k = - 12

k = - 12/6

k = - 2

Logo, k = 18 ou k = - 2

Espero ter ajudado!