Question

2 – Considerando o isolamento social uma galeria de arte deseja arrecadar fundos para uma creche. O número de pessoas que a visitam varia de acordo com uma progressão geométrica (PG), de razão 2. No 1º dia, 2 pessoas visitaram a exposição. Se, de cada pessoa é cobrado um ingresso de R$ 3,00, o número mínimo de dias que a exposição deve permanecer aberta, a fim de que o total arrecadado atinja o valor de R$ 6.144,00 é?

Answer 1

1° Faça a divisão do total em dinheiro que tem que ser arrecadado pelo o valor do ingresso:

$6144 \div 3 = 2048$

2° Aplique na Fórmula de PG (Progressão Geométrica):

$2048 = {2}^{n - 1}$

3° Faça o 2048 em potência de 2:

${2}^{11} = {2}^{n - 1}$

4° A base tanto do 2 antes e o após o sinal de igual será retirado:

$11 = n - 1$

5° E por fim o n será trocado pelo 11, e também invertendo o sinal do 1:

$n = 11 + 1$

TOTALIZANDO:

$n = 12$

Ou seja será necessário 12 Dias para a arrecadação de fundos para a creche

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

an = a1 . q

n – 1

6144 = 6 . 2n – 1

6144/6 = 2n – 1

1024 = 2n – 1

Nesse caso, precisamos fatorar o valor 512 para obter bases iguais.

2

10 =2n – 1

10 = n – 1 logo, n = 11  dias

Com essa informação podemos concluir que em 11 dias é possível arrecadar

o valor esperado.

Explicação passo-a-passo: do gabarito