Question

2.Considerando desprezivel a variação da massa do cometa Halley, sua velocidade quando passa pelo sol:
a) Diminula enquanto se aproximava.
b) Era máxima quando exstava à máxima distância.
c) Permanece constante durante toda a trajetória.
d) Aumenta quando se aproxima do sol.

Answer 1

Resposta:

d) Aumenta quando se aproxima do sol.

Explicação:

A fórmula da velocidade orbital em uma elipse é dada por:

$v = \sqrt{\mu (\dfrac{2}{r}-\dfrac{1}{a})}$, em que $\mu$ é o parâmetro gravitacional (ou podemos usar $GM$, em que G é a constante gravitacional e M é a massa), r é a distância ao foco (o Sol, nesse caso) e a o semieixo maior.

Note que, ao aumentar a distância, $\dfrac{2}{r}$ diminui (são inversamente proporcionais). Desse modo, quanto maior for a distância, menor será a velocidade, e vice-versa. Assim, vamos analisar as alternativas:

a) Diminui enquanto se aproximava.

Falso. Já que v aumenta quando a distância diminui.

b) Era máxima quando estava à máxima distância.

Falso. No apoastro (maior distância) a velocidade é mínima.

c) Permanece constante durante toda a trajetória.

Falso. v varia com a distância r.

d) Aumenta quando se aproxima do sol.

Verdadeiro. Quanto mais perto do foco, maior a velocidade.