Question

2. Considerando a função f, dada por f(x) = - x² + 6x + 16, calcule:

a) f(- 1)
b) f(5)
c) x, para f(x) = 0
d) f(- 2 )
e) f( 8 )​

Answer 1

Resposta e explicação passo a passo:

2. Considerando a função f, dada por f(x) = - x² + 6x + 16, calcule:

a) f(- 1)

f(-1) = -(-1)² + 6(-1) + 16

f(-1) = -1 - 6 + 16

f(-1) = 9

b) f(5)

f(5) = -(5)² + 6(5) + 16

f(5) = -25 + 30 + 16

f(5) = -25 + 46

f(5) = 21

c) x, para f(x) = 0

0 = -x² + 6x + 16

-x² + 6x + 16 = 0

a = -1, b = 6 e c =16

x₁,₂ = -b ± √b² - 4ac/2a

x₁,₂ = -6 ± √6² - 4(-1)(16)/2(-1)

x₁,₂ = -6 ± √36 + 64/-2

x₁,₂ = -6 ± √100/-2

x₁,₂ = -6 ± 10/-2

x₁ = -6 + 10/-2 = 4/-2 = -2      e       x₂ = -6 - 10/-2 = -16/-2 = 8

d) f(- 2 )

f(-2) = -(-2)² + 6(-2) + 16

f(-2) = -4 - 12 + 16

f(-2) = -16 + 16

f(-2) = 0

e) f( 8 )​

f(8) = -(8)² + 6(8) + 16

f(8) = -64 + 48 + 16

f(8) = -64 + 64

f(8) = 0