Question

2-Considerando a função dada por Y = X2 - 7X + 6, responda:
a) Para X = 4, quanto vale Y?
b) Para X = -1, quanto vale Y?
c) Existe X, tal que Y = 0?
d) Para que valores de X se tem Y = 6?
e) Para que valor real de X se tem Y = -8?​

Answer 1

Para resolver essa questão basta seguir atentamente ao que é pedido, veja:

a)

$y=x^{2} -7x+6\\y=4^{2}-7.4 +6\\y=16-28+6\\y=-6$

b)

$y=x^{2} -7x+6\\y=(-1)^{2}-7.(-1) +6\\y=1+7+6\\y=14$

c) vamos confirmar se existe x, para um y=0, basta fazermos o contrário e substituir y, ao invés de x

$y=x^{2} -7x+6\\0=x^{2} -7x+6\\x^{2} -7x+6=0$

virou uma equação de segundo grau, existem algumas formas de resolver, vou utilizar Bháskara

Δ=25

e as raízes são: x'=6 e x''=1

ou seja, existem dois valores para x, tal que y=0.

d)

$y=x^{2} -7x+6\\\\6=x^{2} -7x+6\\x^{2} -7x+6-6=0\\x^{2} -7x=0\\x(x-7)=0\\I. x=0\\II. x-7=0\\ x=7$

ou seja, os valores de x, são x=0 e x=7.

e)

$y=x^{2} -7x+6\\-8=x^{2} -7x+6\\x^{2} -7x+6=-8\\x^{2} -7x+6+8=0\\x^{2} -7x+14=0$

novamente caímos em uma equação de segundo grau, vou resolver da mesma forma que antes, mas você pode escolher a sua maneira.

Δ=-7

isso quer dizer que y não têm raízes que pertencem ao conjunto dos números reais.