Question

2 Considerando a figura abaixo, faça o que se
pede
19
IV
TIT
1
II
a) Determine as áreas I, II, III e IV.
b) Determine a área da figura toda.
c) Calcule (x + 5)'e compare com a área da
figura

Answer 1

a) A figura I é um quadrado de dimensões x. Logo, a área I é igual a:

S₁ = x.x

S₁ = x².

A figura II é um retângulo de dimensões x e 5. Então, a área II é igual a:

S₂ = x.5

S₂ = 5x.

A figura III é um quadrado de dimensões 5. Logo, a área III é igual a:

S₃ = 5.5

S₃ = 25.

A figura IV é um retângulo de dimensões x e 5. Então, a área IV é igual a:

S₄ = x.5

S₄ = 5x.

b) A área da figura toda é igual à soma das áreas calculadas no item anterior. Portanto, podemos concluir que:

S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄

S = x² + 5x + 25 + 5x

S = x² + 10x + 25.

c) Para calcular (x + 5)², utilizaremos o quadrado da soma. Dito isso, temos que:

(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5²

(x + 5)² = x² + 10x + 25.

Ou seja, podemos concluir que (x + 5)² é a área da figura.