2 concidere a palavra GIGANTE
A- quantos anogramas podemos formar a partir dessa palavra?
B-quantos anagramas formados dessa palavra começa e terminan com vogal
Soluções para a tarefa
Boa noite!
A - quantos anagramas podemos formar a partir dessa palavra?
Permutação com repetição;
Repetições na palavra → (G) 2 Repetições
7!/2! → 7×6×5×4×3×2!/2! → 7×6×5×4×3 → 42×5×4×3 → 210×4×3 → 840×3 = 2520Anagramas
B-quantos anagramas formados dessa palavra começa e terminam com vogal?
Vogais existentes; (a, e, i, o, u)
Vogais na palavra; (a, e, i)
3×5×4×3×2×1×2 → 15×4×3×2×1×2 → 60×3×2×1×2 → 180×2×1×2→ 360×1×2 = 720Anagramas
Att;Guilherme Lima
a) O total de anagramas da palavra é igual a 2 520.
b) A quantidade de anagramas com vogal no início e no final é igual a 360.
Quantos anagramas existem?
Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, onde tenta-se formar outras palavras com as letras que pertencem a uma palavra, reorganizando as letras.
A permutação com repetição consiste em agrupamentos com n elementos distintos e m repetições de um elemento. O seu cálculo é dado por:
P = n!/ m!,
onde ! é o cálculo utilizando fatorial.
Segundo a questão, a palavra é Gigante, onde o total de letras é igual a 7, sendo 2 letras g's.
a) Logo, realizando a permutação:
P = 7!/2!
P = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2!)/2!
P = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2 520
b) Fixando uma vogal no início e no final da palavra, restam 5 letras para permutar.
P = 5!/2!
P = (5 * 4 * 3 * 2!)/2!
P = 5 * 4 * 3 = 60
Porém, existem 3 opções na vogal do início e 2 opções na do final, logo:
60 * 3 * 2 = 360
Veja mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/28276044 #SPJ2
